Kernstoff - Mathematik 2012

(aus der Verordnung zur Reifeprüfung § 19: "Kernfragen beziehen sich auf die wesentlichen Bereiche des gesamten Lehrstoffes der Oberstufe im Hinblick auf die Lernziele des jeweiligen Prüfungsgebietes und betreffen Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten ...")

Algebraisches Lösen von Gleichungen mit einer Variablen
Algebraisches Lösen von Ungleichungen mit einer Variablen
Funktionen - Bedeutung, Darstellung und Eigenschaften
Lineare und spezielle lineare Funktionen
Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen
Ebene Koordinatengeometrie
Räumliche Koordinatengeometrie
Potenz- und Wurzelfunktion
Trigonometrie
Koordinatengeometrie
Vektorprodukte
Grenzprozesse und Reelle Zahlen (Folgen und Reihen)
Exponential- und Logarithmusfunktion
Reelle Funktionen
Komplexe Zahlen und Algebraische Gleichungen
Differentialrechnung
Kurvendiskussion
Anwendungen der Differentialrechnung (Kurvendiskussion, Extremwertaufgaben, Newtonsches Näherungsverfahren)
Nichtlineare Analytische Geometrie
Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
Exponential- und Logarithmusfunktion
Integralrechnung
Anwendung der Integralrechnung
Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik

Der Kernbereich beinhaltet nicht nur grundlegende Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten, sondern auch weitere in der Bildungs- und Lehraufgabe enthaltene Lernziele, wie Darstellen, Interpretieren, exaktes Arbeiten, Anwenden von Mathematik.

Kernfragen sind nicht nur auf das Durchführen von Rechenaufgaben beschränkt, sondern erfordern auch Beschreibungen, Beweise, kritische Betrachtungen von Anwendungen und Modellbildungen.

Vorschläge für Themen für Spezialfragen:

Nr + Name	Thema	Anmerkung
	Beweismethoden und wichtige Beweise in der Mathematik: Pythagoras, Satz von Thales, Sinussatz, Cosinussatz ...........	Buch 5+6 Internet
	Die Momentangeschwindigkeit – und andere Anwendungen des Differentialquotienten	Buch 7 Timischl 3 Lambacher Schweizer
	Der goldene Schnitt – die göttliche Proportion?	Internet
	Kurvendiskussion von Winkelfunktionen	Buch 7 110/113 + Internet Lambacher Schweizer Timischl3
	Anwendung der Integralrechnung Oberfläche+ Kurvenlänge ++++	Buch8 Schalk3 Timischl 3
	Numerische Integration	Schalk3 + andere
	Darstellung ebener Kurven in Polarform und Parameterdarstellung in Derive	Schalk3 Timischl 2
	Extremwertaufgaben mit Kegelschnitten	Buch8
	Wachstumsvorgänge mit Hilfe von Excel Lösung der Differentialgleichungen	Buch Tabellenkalkulation
	Kurvendiskussionen mit Hilfe von Derive und Geogebra
	Einige numerische Verfahren zum Lösen von Gleichungen	Ingenieurmathe 3 Timischl
	Anwendungen der quadratischen Funktionen in der Technik	Ingenieurmathe 2 Timischl
	Anwendungen der Exponentialfunktionen in Natur und Technik	Ingenieurmathe 2 Timischl
	Hyperbel und Areafunktionen mit Anwendungen	Ingenieurmathe 2 Timischl
	Finanzmathematik – Zinsen, Renten, Vergleich von Angeboten	Ingenieurmathe 2 Timischl Schalk 2
	Funktionsbestimmung in realen Situationen	Lambacher Schweizer LS Analysis + andere Internet
	Technisch wichtige Kurven	Schalk 3
	Potenzreihen	Mathematik für Ing. und Fachschulen II
	Funktionen mit 2 unabhängigen Variablen	Mathematik für Ing. und Fachschulen II
	Fraktale
21.	eigener Vorschlag

Hinweise zum Spezialgebiet Mathematik

Anmeldetermin: Spätestens am 10. April 2012
Eigenständige Arbeit
Die Arbeit muss geheftet oder geklammert sein, keine losen Blätter abgeben
Alle Quellen angeben, auch aus Internet
Es muss sowohl Theorie als auch Beispiele enthalten sein.
Mindestens 15 Seiten, höchstens 25 Seiten, je nach Art der Darstellung.
Ab 25. April stehen wir für Fragen zum Thema zur Verfügung
Abgabetermin: 13. Juli 2012, nach diesem Termin wird die Arbeit nicht mehr angenommen !

Guatemala, 31. 01. 2012 Heilmann, Weilharter